考虑热动态的综合能源系统碳排放流建模与分析

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摘要

在电力系统低碳转型背景下，传统的源侧碳排放控制难以满足碳排放责任公平分摊需求，亟需对多能源网络进行碳排放流（即碳流）追踪，明确源网荷碳排放责任。基于此，提出了热网准动态碳流模型，并对综合能源系统碳流进行建模与分析。介绍了热网静态碳流的管道计算模型；从热损耗和热延时两方面对热网管道的动态特性进行描述；在此基础上，引入热网管道储能变量刻画2种情况下热动态特性对管道和节点碳流分布的影响；进一步地，提出了热电联产机组的碳势计算方法和储能设备各时刻平均碳势的计算方法，并总结了电、热网络碳流联合分析方法；通过算例分析了静态和准动态热网模型下综合能源系统的碳流分布结果，并考虑了负荷热惯性及机组碳势对碳流分布的影响。

关键词

综合能源系统; 碳排放流; 电力网络; 热动态网络; 低碳转型

在线出版日期：2024⁃04⁃30

0 引言

目前，传统发电侧煤炭等不可再生能源的占比仍然较高。在“双碳”目标下，我国电力系统正向低碳的新型电力系统转型。与传统的电力系统调度相比，低碳电力系统调度在关注电能的同时，考虑能量产生的碳排放。同时，碳排放也逐渐转换成一种具有灵活性的可调度资源。现有电力系统低碳调度方法可简单概括为如下2类：①在传统以运行成本为目标函数的调度模型中，加入碳排放约束^［

1⁃2］；②在调度模型的目标函数中考虑源侧碳排放量形成软约束，建立多目标调度模型，实现运行成本、碳排放等因素的协同优化^{［参考文献 3

百度学术}3］。然而，随着研究的逐步深入，学术界逐渐认识到尽管绝大部分碳排放由源侧产生，但本质上是由能量输配、消费等多个环节共同驱动，仅关注源侧碳排放无法实现系统碳排放责任的合理分摊，从而难以充分挖掘源网荷多环节降碳潜力。因此，有必要研究网络碳排放流（即碳流）模型，公平分摊碳排放责任^{［参考文献 4⁃5}4⁃5］。

我国学者将碳流与电力系统潮流相结合，率先提出电力网络碳流模型以及具体理论框架。文献［

6⁃7］率先提出“虚拟碳流”的概念，定义了碳流理论中的一些基本概念，并给出碳流的基本计算方法。文献［8］提出一种针对碳足迹控制的需求侧管理方法，使用改进的比例共享定理方法在消费者之间分配碳足迹。文献［9］提出从用电量中确定碳排放义务的碳流追踪方法，该方法通过追踪整个电网的电力消耗能源来确定造成的间接碳排放。综上，目前电力系统碳流已形成完善的理论体系与模型。在此基础上，许多研究通过负荷侧碳责任分摊对电力系统进行低碳优化。然而，随着低碳理念的不断发展，利用多能互补且旨在提高能源利用效率的综合能源系统（integrated energy system，IES）得到快速发展，电、气、热异质能流网络耦合程度逐步加深^{［参考文献 10

百度学术}10］。此时，独立的电力系统碳流模型难以实现对IES的碳排放进行分布计算，需要建立气、热多能流的碳流模型以实现IES碳流追踪。

文献［

11］提出考虑气网动态的碳流计算方法，并基于碳流理论提出一种电-气互联系统源荷互动低碳经济调度模型。文献［12］建立电网、气网、热网等不同能源网络的显式碳流模型，分析转换过程中不同能量系统间的碳排放流动。文献［13］考虑传输损耗的影响，基于电、热系统的叠加特性建立IES碳熵模型，实现碳排放从源至荷的整体追踪。文献［14］基于碳排放守恒原则，建立能量转换设备、储能设备和热电联产（combined heat and power，CHP）机组的碳流模型，提出扩展碳流模型和碳流定价机制。以上热网碳流模型以热网稳态能量流为基础，假设网络边界条件不变，忽略热网能量传输的动态特性，可用于分析网络状态稳定后的能量流和碳流。稳态热网模型仅考虑管道中的热损，不考虑网络的延迟特性。其适用于简化的系统设计或能效分析等，但无法捕捉热网随时间的动态响应^{［参考文献 15

百度学术}15］。目前大多数研究都考虑准动态热网模型，其中节点法作为一种简单又精确的模型得到了广泛的使用。研究表明，热力系统中的管道延迟和采暖建筑的热惯性可提高系统灵活性，作为调度资源参与优化调度^{［参考文献 16

百度学术}16］。在低碳背景下，管道和负荷的热惯性可在无需额外投资的同时降低系统碳排放。此时，准动态热网的源侧注入热媒温度通常是周期性调节的^{［参考文献 17

百度学术}17］，若要进行热网大用户的碳流追踪，上述静态热网碳流模型将不再适用。因此，亟需建立热网准动态碳流模型，以实现IES低碳转型下热负荷碳排放的追踪。综上，目前关于IES碳流建模，特别是在异质能流碳排放机理与网络碳流模型方面的研究尚存在诸多不足。因此，本文围绕IES热网碳流问题，深入分析IES电力与热力能量流-碳流耦合机理，建立了热网准动态碳流模型，为IES能量流-碳流的联合分析提供基础。本文的贡献主要有以下3个方面。

1）提出了热网准动态碳流模型，该模型基于热网准动态能流模型，可充分考虑热网的热损和热延时特性对碳流模型的影响。特别地，该模型可刻画考虑热网储热特性下热网节点碳势和管道碳流密度的改变。

2）热网静态碳流模型与准动态碳流模型分别适用于静态热网和准动态热网，分析了热网静态与准动态碳流模型的计算结果。

3）提出了电热IES能量流-碳流联合分析方法，给出了背压式和抽凝式CHP机组碳势的计算方法，并考虑了储能装置对碳流分析的影响。

1 热网静态碳流模型

在IES中，电、气、热网络中的能量传输伴随着“虚拟碳流”的输送。热网静态碳流模型由文献［

12］首次提出，下面对其管道碳流模型进行简要介绍。

热网的能量流模型和碳流模型分别如图1（a）、（b）所示。

图1 热网能量流-碳流模型

Fig.1 Energy flow-carbon flow model of heat network

定义供热管道的首端碳流率等于其支路碳流密度与入口能量流的乘积，即：

R_{k, t}^{B H S, i n} = ρ_{k, t}^{B H S} c m_{k}^{S} T_{k, t}^{S, i n} k \in Ω^{k}

（1）

R_{k, t}^{B H R, i n} = ρ_{k, t}^{B H R} c m_{k}^{R} T_{k, t}^{R, i n} k \in Ω^{k}

（2）

式中： $k$ 为管道编号； $Ω^{k}$ 为管道集合； $m_{k}^{S}$ 、 $m_{k}^{R}$ 分别为管道 $k$ 在供水网络和回水网络中的热媒质量流量； $T_{k, t}^{S, i n}$ 、 $T_{k, t}^{R, i n}$ 分别为 $t$ 时刻管道 $k$ 在供水网络和回水网络中的首端温度； $c$ 为水的比热容； $ρ_{k, t}^{B H S}$ 、 $ρ_{k, t}^{B H R}$ 分别为 $t$ 时刻管道 $k$ 在供水网络和回水网络中的支路碳流密度； $R_{k, t}^{B H S, i n}$ 、 $R_{k, t}^{B H R, i n}$ 分别为 $t$ 时刻管道 $k$ 在供水网络和回水网络中的首端碳流率。

同理可得每条供热管道的末端碳流率为：

R_{k, t}^{B H S, o u t} = ρ_{k, t}^{B H S} c m_{k}^{S} T_{k, t}^{S, o u t} k \in Ω^{k}

（3）

R_{k, t}^{B H R, o u t} = ρ_{k, t}^{B H R} c m_{k}^{R} T_{k, t}^{R, o u t} k \in Ω^{k}

（4）

式中： $T_{k, t}^{S, o u t}$ 、 $T_{k, t}^{R, o u t}$ 分别为 $t$ 时刻管道 $k$ 在供水网络和回水网络中的末端温度； $R_{k, t}^{B H S, o u t}$ 、 $R_{k, t}^{B H R, o u t}$ 分别为 $t$ 时刻管道 $k$ 在供水网络和回水网络中的末端碳流率。

由于热网存在传输损失，各管道的出水温度低于进水温度，其温度损耗为：

\{\begin{array}{l} T_{k, t}^{S, l o s s} = T_{k, t}^{S, i n} - T_{k, t}^{S, o u t} \\ T_{k, t}^{R, l o s s} = T_{k, t}^{R, i n} - T_{k, t}^{R, o u t} \end{array} k \in Ω^{k}

（5）

式中： $T_{k, t}^{S, l o s s}$ 、 $T_{k, t}^{R, l o s s}$ 分别为 $t$ 时刻管道 $k$ 在供水网络和回水网络中的温度损耗。

需要指出的是，该模型中式（5）没有考虑管道中热能传输的延时效用，即认为热能在网络中的传输是静态的，因此无法反映管道中的热动态过程，故本文将所对应的碳流模型称为热网静态碳流模型。

2 热网准动态碳流模型

本文提出的改进的热网准动态碳流模型只关注质调节模式，其结构同图1。不同的是，该热网碳流计算方法考虑了热网的热动态特性，包括热损耗和热延时。以供水管道为例，管道的准动态碳流模型如图2所示。需要注意的是，热网中的动态包含水力动态和热力动态，由于水力动态过程时间尺度较快（ms级至s级），因此本文仅考虑热力动态过程，称相应的碳流模型为热网准动态碳流模型。该模型引入管道储能变量表示热延时对管道末端碳流密度及节点碳势的影响。

图2 热网管道准动态碳流模型

Fig.2 Quasi-dynamic carbon flow model ofheat network pipeline

2.1　管道能量模型

热网管道传输存在损耗和延时，因此各管道的出水温度可能低于或高于进水温度。热网管道能量模型参考文献［

18］。

基于节点法模型，热网管道的传输时延和热损由下列各式描述。

\{\begin{array}{l} T_{k, t}^{' x, o u t} = (1 - k_{p}^{k}) T_{k, t - γ_{p}^{k} - 1}^{x, i n} + k_{p}^{k} T_{k, t - γ_{p}^{k}}^{x, i n} \\ T_{k, t}^{x, o u t} = (1 - η_{p}^{k}) (T_{k, t}^{' x, o u t} - T_{t}^{a m b}) + T_{t}^{a m b} \end{array}

（6）

式中： $k \in Ω^{k}$ ； $x \in \{S, R\}$ ，其中S、R分别对应供水网络和回水网络；参数 $γ_{p}^{k}$ 、 $k_{p}^{k}$ 为管道 $k$ 与传输延时相关的系数；参数 $η_{p}^{k}$ 为管道 $k$ 的热损系数； $T_{t}^{a m b}$ 为 $t$ 时刻管道环境温度； $T_{k, t}^{' x, o u t}$ 为 $t$ 时刻仅考虑传输延时而不考虑热损时管道 $k$ 出口处的热媒温度。

对于 $k \in Ω^{k}$ ，参数 $γ_{p}^{k}$ 、 $k_{p}^{k}$ 和 $η_{p}^{k}$ 计算公式如下：

\{\begin{array}{l} γ_{p}^{k} = ⌈ρ_{w} A_{p}^{k} L_{p}^{k} / (m_{k}^{} Δ t)⌉ - 1 \\ R_{p}^{k} = (γ_{p}^{k} + 1) m_{k}^{} Δ t \\ k_{p}^{k} = (R_{p}^{k} - ρ_{w} A_{p}^{k} L_{p}^{k}) / (m_{k}^{} Δ t) \\ η_{p}^{k} = 1 - e x p [- \frac{λ_{p}^{k} Δ t}{ρ_{w} c A_{p}^{k}} (γ_{p}^{k} + \frac{3}{2} - k_{p}^{k})] \end{array}

（7）

式中： $Δ t$ 为时间间隔； $m_{k}^{}$ 为管道 $k$ 的热媒质量流量； $A_{p}^{k}$ 为管道 $k$ 的横截面积； $L_{p}^{k}$ 为管道 $k$ 的长度； $ρ_{w}$ 为热媒密度； $λ_{p}^{k}$ 为管道 $k$ 的热损系数， $η_{p}^{k}$ 可由 $λ_{p}^{k}$ 计算得到； $R_{p}^{k}$ 为从 $t - γ_{p}^{k}$ 时刻到 $t$ 时刻流过管道 $k$ 的热媒总质量； $⌈\cdot⌉$ 为向上取整函数。

因而，管道的热损耗为：

\{\begin{array}{l} T_{k, t}^{S, l o s s} = T_{k, t}^{' S, o u t} - T_{k, t}^{S, o u t} \\ T_{k, t}^{R, l o s s} = T_{k, t}^{' R, o u t} - T_{k, t}^{R, o u t} \\ H_{k, t}^{S, l o s s} = c m_{k}^{S} T_{k, t}^{S, l o s s} \\ H_{k, t}^{R, l o s s} = c m_{k}^{R} T_{k, t}^{R, l o s s} \end{array} k \in Ω^{k}

（8）

式中： $H_{k, t}^{S, l o s s}$ 、 $H_{k, t}^{R, l o s s}$ 分别为 $t$ 时刻管道 $k$ 在供水和回水网络中产生的热损耗。

考虑热网管道的延时特性，引入供水、回水管道热储能变量 $H_{k, t}^{S, s t o r}$ 、 $H_{k, t}^{R, s t o r}$ ，并初始化 $t = 0$ 时刻的值。由能量守恒定律可知：

\{\begin{array}{l} H_{k, t}^{x, i n} + H_{k, t - 1}^{x, s t o r} = H_{k, t}^{x, o u t} + H_{k, t}^{x, s t o r} + H_{k, t}^{x, l o s s} \\ Δ H_{k, t}^{x, s t o r} = H_{k, t}^{x, s t o r} - H_{k, t - 1}^{x, s t o r} \end{array}

（9）

式中： $k \in Ω^{k};$ $x \in \{S, R\}$ ； $H_{k, t}^{x, i n}$ 、 $H_{k, t}^{x, o u t}$ 分别为 $t$ 时刻管道 $k$ 流入和流出的热能； $Δ H_{k, t}^{s t o r}$ 为 $t$ 时刻管道 $k$ 储存的能量，若 $Δ H_{k, t}^{s t o r} > 0$ ， $t$ 时刻管道 $k$ 存储能量比 $t - 1$ 时刻多则 $t$ 时刻管道储能，否则管道向外释放能量。

2.2　管道碳流模型

2.2.1　管道碳流率

管道的首端碳流率等于管道首端碳流密度与入口能量流的乘积，即：

\{\begin{array}{l} R_{k, t}^{B H S, i n} = ρ_{k, t}^{B H S, i n} H_{k, t}^{S, i n} = ρ_{k, t}^{B H S, i n} c m_{k}^{S} T_{k, t}^{S, i n} \\ R_{k, t}^{B H R, i n} = ρ_{k, t}^{B H R, i n} H_{k, t}^{R, i n} = ρ_{k, t}^{B H R, i n} c m_{k}^{R} T_{k, t}^{R, i n} \end{array} k \in Ω^{k}

（10）

式中： $ρ_{k, t}^{B H S, i n}$ 、 $ρ_{k, t}^{B H R, i n}$ 分别为 $t$ 时刻管道 $k$ 在供水网络和回水网络中的首端碳流密度。

与静态碳流不同，在准动态碳流模型下，管道储能会改变管道末端碳流密度。类似地，管道末端碳流率可表示为：

\{\begin{array}{l} R_{k, t}^{B H S, o u t} = ρ_{k, t}^{B H S, o u t} c m_{k}^{S} T_{k, t}^{S, o u t} \\ R_{k, t}^{B H R, o u t} = ρ_{k, t}^{B H R, o u t} c m_{k}^{R} T_{k, t}^{R, o u t} \end{array} k \in Ω^{k}

（11）

式中： $ρ_{k, t}^{B H S, o u t}$ 、 $ρ_{k, t}^{B H R, o u t}$ 分别为 $t$ 时刻管道 $k$ 在供水网络和回水网络中的末端碳流密度。

2.2.2　管道碳流密度

以供水网络为例，管道碳流模型如图2所示。本文将某一时刻管道中的热媒分成3段，包含输入、管道储能和输出。其中，管道储能段为管道内的平均状态。初始化 $t = 0$ 时刻管道储能的平均碳流密度。由于管道存在热延时特性，管道末端碳流密度将由首端输入和管道储能共同决定。

对于 $k \in Ω^{k}, x \in \{S, R\}$ ，管道末端碳流密度计算分为以下2种情况。

1） $γ_{p}^{k} = 0$ 。

管道碳流模型如图2（a）所示。管道入口的水块到达管道末端，则末端碳流密度由 $t - 1$ 时刻的储能和部分 $t$ 时刻的水块共同决定，即：

ρ_{k, t}^{B H x, o u t} = \frac{H_{k, t - 1}^{x, s t o r} ρ_{k, t - 1}^{x, s t o r} + (H_{k, t}^{x, o u t} - H_{k, t - 1}^{x, s t o r}) ρ_{k, t}^{B H x, i n}}{H_{k, t}^{x, o u t}}

（12）

式中： $ρ_{k, t}^{x, s t o r}$ 为 $t$ 时刻管道 $k$ 中储能的碳流密度。

此时，管道内的储能均为 $t$ 时刻流入的新水块，则 $t$ 时刻管道储能的碳流密度等于首端碳流密度，即：

ρ_{k, t}^{x, s t o r} = ρ_{k, t}^{B H x, i n}

（13）

依据式（9）所示的能量守恒定律，更新 $t$ 时刻管道储能量为：

H_{k, t}^{x, s t o r} = H_{k, t}^{x, i n} + H_{k, t - 1}^{x, s t o r} - H_{k, t}^{x, o u t} - H_{k, t}^{x, l o s s}

（14）

2） $γ_{p}^{k} > 0$ 。

管道碳流模型如图2（b）所示。 $t$ 时刻流入的新水块未流出，则管道末端的能量全部由 $t - 1$ 时刻管道储能共同提供，管道末端碳流密度与 $t - 1$ 时刻管道储能的碳流密度相同，即：

ρ_{k, t}^{B H x, o u t} = ρ_{k, t - 1}^{x, s t o r}

（15）

此时，管道储能由 $t$ 时刻流入的能量与 $t - 1$ 时刻部分未流出的管道储能组成。由能量守恒定律可知， $t$ 时刻管道储能量同式（14）。

更新管道储能的碳流密度为：

ρ_{k, t}^{x, s t o r} = \frac{(H_{k, t}^{x, s t o r} - H_{k, t}^{x, i n}) ρ_{k, t - 1}^{x, s t o r} + H_{k, t}^{x, i n} ρ_{k, t}^{B H x, i n}}{H_{k, t}^{x, s t o r}}

（16）

根据能量守恒原理，各管道的首端支路碳流率等于管道流入节点的碳势，即：

\{\begin{array}{l} ρ_{k, t}^{B H S, i n} = ρ_{n, t}^{N H S} n \in Γ_{k}^{N +} \\ ρ_{k, t}^{B H R, i n} = ρ_{n, t}^{N H R} n \in Γ_{k}^{N -} \end{array} k \in Ω^{k}

（17）

式中： $Γ_{k}^{N +}$ 、 $Γ_{k}^{N -}$ 分别为供水网络中管道 $k$ 的首端节点和末端节点集合； $ρ_{n, t}^{N H S}$ 、 $ρ_{n, t}^{N H R}$ 分别为 $t$ 时刻节点 $n$ 的供水、回水碳势。

2.3　节点碳流模型

对于准动态热网中的每个节点而言，不同管道注入的水在节点处混合，质量流和能量也都应遵循守恒定律。

任意供水网络中节点 $n$ 的碳流率 $R_{n, t}^{N H S}$ 由流入管道的末端碳流率和连接机组共同决定，即：

R_{n, t}^{N H S} = \sum_{k \in Ω_{n}^{k +}} ρ_{k, t}^{B H S, o u t} (H_{k, t}^{S, o u t} + X H_{k, t}^{S, l o s s}) + H_{n, t}^{H S} ρ_{n, t}^{H S}

（18）

式中： $Ω_{n}^{k +}$ 为流入节点 $n$ 的管道集合； $ρ_{n, t}^{H S}$ 为 $t$ 时刻节点 $n$ 连接机组的平均碳势； $H_{n, t}^{H S}$ 为 $t$ 时刻节点 $n$ 处机组输入的总热能； $X \in \{0,1\}$ ，若将传输损耗所产生的碳排放分配给负载则 $X = 1$ ，否则 $X = 0$ 。

连接热源的节点碳势满足：

ρ_{n, t}^{H S} H_{n, t}^{H S} = ρ_{n, t}^{H S} c m_{n}^{} T_{n, t}^{S} = ρ_{n, t}^{G H S} H_{n, t}^{G H S} + ρ_{n, t}^{N H R} c m_{n}^{} T_{n, t}^{R} n \in Ω^{H S}

（19）

式中： $ρ_{n, t}^{G H S}$ 、 $H_{n, t}^{G H S}$ 分别为 $t$ 时刻热源节点 $n$ 的碳势和热出力； $m_{n}$ 为节点 $n$ 的质量流量； $T_{n, t}^{S}$ 、 $T_{n, t}^{R}$ 分别为 $t$ 时刻节点 $n$ 的供水、回水温度； $Ω^{H S}$ 为热源节点集合。

因此，任意供水网络中的节点碳势 $ρ_{n, t}^{N H S}$ 为：

ρ_{n, t}^{N H S} = \frac{\sum_{k \in Ω_{n}^{k +}} ρ_{k, t}^{B H S, o u t} (H_{k, t}^{S, o u t} + X H_{k, t}^{S, l o s s}) + H_{n, t}^{H S} ρ_{n, t}^{H S}}{\sum_{k \in Ω_{n}^{k +}} H_{k, t}^{S, o u t} + H_{n, t}^{H S}}

（20）

同理，任意回水网络中的节点碳势 $ρ_{n, t}^{N H R}$ 为：

ρ_{n, t}^{N H R} = \frac{\sum_{k \in Ω_{n}^{k -}} ρ_{k, t}^{B H R, o u t} (H_{k, t}^{R, o u t} + X H_{k, t}^{R, l o s s})}{\sum_{k \in Ω_{n}^{K -}} H_{k, t}^{R, o u t}}

（21）

式中： $Ω_{n}^{k -}$ 为流出节点 $n$ 的管道集合。

2.4　热网静态与准动态碳流模型的对比

热网的准动态碳流模型与静态碳流的主要区别在于是否考虑管道热延时特性。本文提出的准动态热网碳流模型通过引入管道储能变量，反映热延时对热能量流和碳流的影响。静态碳流模型和改进的准动态碳流模型的变量对比如表1所示，表中 $x \in {S, R}$ 。

表1 静态、准动态碳流变量对比

Table 1 Comparison of static and quasi-dynamiccarbon flow variables

变量	静态碳流	准动态碳流
管道热损	$H_{k, t}^{x, l o s s}$	$H_{k, t}^{x, l o s s}$
管道储能	—	$H_{k, t}^{x, s t o r}$
热源碳势	$ρ_{n, t}^{H S}$	$ρ_{n, t}^{H S}$
节点碳势	$ρ_{n, t}^{N H x}$	$ρ_{n, t}^{N H x}$
管道首端碳势	$ρ_{k, t}^{B H x}$	$ρ_{k, t}^{B H x, i n}$
管道末端碳势	$ρ_{k, t}^{B H x}$	$ρ_{k, t}^{B H x, o u t}$
管道储能碳势	—	$ρ_{k, t}^{x, s t o r}$

3 IES电-热网络联合碳流分析

3.1　CHP机组与储热罐的碳排放计算

3.1.1　CHP机组碳势计算

CHP机组的运行域见附录A图A1。CHP机组可分为背压式和抽凝式。背压式CHP机组有固定的热电比，其产热和发电的效率都是常数。抽凝式CHP机组产热与发电功率可在由A、B、C、D这4个点组成四边形区域内改变。

式（22）、（23）分别从产能和能耗方面计算CHP机组的总碳排放量。

T_{C H P}^{t} = γ_{C H P}^{e, t} P_{C H P}^{t} + γ_{C H P}^{h, t} H_{C H P}^{t}

（22）

T_{C H P}^{t} = γ_{g a s} x^{t}

（23）

式中： $T_{C H P}^{t}$ 为 $t$ 时刻CHP机组产生的碳排放； $γ_{C H P}^{e, t}$ 、 $γ_{C H P}^{h, t}$ 分别为 $t$ 时刻CHP机组产电和产热对应的碳排放系数； $P_{C H P}^{t}$ 、 $H_{C H P}^{t}$ 分别为 $t$ 时刻CHP机组的发电功率与产热量； $x^{t}$ 为 $t$ 时刻CHP机组消耗的燃料质量； $γ_{g a s}^{}$ 为天然气的碳排放系数，根据DB11／T 1784—2020《二氧化碳排放核算和报告要求热力生产和供应业》规定，天然气的二氧化碳排放系数为4.28 $k g$ ／m³。

基于碳排放守恒定律，由式（22）、（23）得：

T_{C H P}^{t} = γ_{C H P}^{e, t} P_{C H P}^{t} + γ_{C H P}^{h, t} H_{C H P}^{t} = γ_{g a s} x^{t}

（24）

理论上，任何一组满足式（24）的一对参数 $γ_{C H P}^{e}$ 、 $γ_{C H P}^{h}$ 都可以用来准确计算CHP机组的碳排放。本文假定 $γ_{C H P}^{e} = γ_{C H P}^{h}$ 。

1）背压式CHP机组。

背压式CHP机组发电功率和产热量如式（25）所示。

\{\begin{array}{l} P_{C H P}^{t} = η_{C H P} H_{g a s} x^{t} \\ H_{C H P}^{t} = η_{H R} (1 - η_{C H P} - η_{l o s s}) H_{g a s} x^{t} \end{array}

（25）

式中： $H_{g a s}$ 为天然气热值； $η_{H R}$ 、 $η_{C H P}$ 、 $η_{l o s s}$ 分别为CHP机组产热系数、发电效率和热损系数。

从而得到背压式CHP机组的碳排放系数为：

γ_{C H P}^{e} = γ_{C H P}^{h} = \frac{1}{η_{C H P} + η_{H R} (1 - η_{C H P} - η_{l o s s})} \frac{γ_{g a s}}{H_{g a s}}

（26）

对于背压式CHP机组，其热电比为常数。因此，可以在未知燃料消耗的情况下计算得到CHP机组的碳排放系数。

2）抽凝式CHP机组。

抽凝式CHP机组的发电功率与产热量在一定区域内变化，因此需计算出抽凝式CHP机组产能消耗的燃料量，如式（27）所示。

\begin{array}{l} x^{t} = a_{1} (P_{C H P}^{t})^{2} + b_{1} P_{C H P}^{t} + a_{2} (H_{C H P}^{t})^{2} + \\ b_{2} H_{C H P}^{t} + a_{3} H_{C H P}^{t} P_{C H P}^{t} + c_{1} \end{array}

（27）

式中： $a_{1}$ — $a_{3}$ 、 $b_{1}$ 、 $b_{2}$ 、 $c_{1}$ 为CHP机组的燃料消耗系数。

由式（24）可知，抽凝式CHP机组的碳排放系数如式（28）所示。

γ_{C H P}^{e} = γ_{C H P}^{h} = \frac{γ_{g a s} x^{t}}{H_{C H P}^{t} + P_{C H P}^{t}}

（28）

3.1.2　计及储热罐的热源碳排放计算

若 $t$ 时刻热源节点的储热罐储热，则热源节点的碳势 $ρ_{n, t}^{H S}$ 不受储热罐影响，计算公式为：

ρ_{n, t}^{H S} = \sum_{g \in Ω_{n}^{G}} ρ_{g, t}^{G H S} H_{g, t}^{G H S} / \sum_{g \in Ω_{n}^{G}} H_{g, t}^{G H S}

（29）

式中： $Ω_{n}^{G}$ 为与节点 $n$ 相连的机组的集合。

更新储热槽中热能的平均碳势为：

ρ_{n, t}^{T S T} = \frac{W_{n, t - 1}^{T S T} ρ_{n, t - 1}^{T S T} + H_{n, t}^{T S T, i n} ρ_{n, t}^{H S}}{W_{n, t}^{T S T}}

（30）

式中： $ρ_{n, t}^{T S T}$ 为 $t$ 时刻节点 $n$ 处储热槽的碳势； $W_{n, t}^{T S T}$ 为 $t$ 时刻节点 $n$ 处储热槽的总储能量； $H_{n, t}^{T S T, i n}$ 为 $t$ 时刻节点 $n$ 处储热槽储存的能量。

若热源节点 $n$ 处储热槽在 $t$ 时刻放热，则热网中热源节点的平均碳势为：

ρ_{n, t}^{G H S} = \frac{\sum_{g \in Ω_{n}^{G}} ρ_{g, t}^{G H S} H_{g, t}^{G H S} + H_{n, t}^{T S T, o u t} ρ_{n, t - 1}^{T S T}}{\sum_{g \in Ω_{n}^{G}} H_{g, t}^{G H S} + H_{n, t}^{T S T, o u t}}

（31）

式中： $H_{n, t}^{T S T, o u t}$ 为 $t$ 时刻热源节点 $n$ 处储热槽释放的热能。

此时储热槽中热能的平均碳势不变，即：

ρ_{n, t}^{T S T} = ρ_{n, t - 1}^{T S T}

（32）

热源节点 $n$ 的热能 $H_{n, t}^{H S}$ 满足式（33）。

\{\begin{array}{l} H_{n, t}^{T S T} = H_{n, t}^{T S T, o u t} - H_{n, t}^{T S T, i n} \\ H_{n, t}^{H S} = H_{n, t}^{T S T} + \sum_{g \in Ω_{n}^{G}} H_{g, t}^{G H S} \end{array}

（33）

3.2　电-热网络联合碳流分析流程

本文研究聚焦于电热IES。在电网部分，本文采用了包含输电损耗的交流模型。对于热网，本文使用了节点法，建立同时考虑热损和热延时特性的准动态模型。需要注意的是，本文提出的碳流模型的有效性仅依赖于能流结果的准确性，原因是能流结果直接影响碳流计算。尽管本文研究的碳流模型是基于节点法测试的，但是它并不局限于能流模型，其适用于所有准动态热网能流计算结果，如节点法、差分法等。实际上，这些模型的结果存在一定差异，并不会造成显著误差^［

19］。详细的关于热网能流模型对比见附录A图A2。可以看出，节点法的计算结果较接近实际数据。为了充分发挥热网的灵活性，热负荷采用一阶等值热参数模型^{［参考文献 20

百度学术}20］。网络机组模型可参考文献［17］。

首先，以IES总成本最小为目标，求解动态系统的最优能量流分布。随后，在网络能量流分布的基础上，求解网络的碳流分布。基于上述内容，本文所提出的IES碳流计算的主要步骤如下，对应的流程图见附录A图A3。

1）计算IES中的最优能量流分布；

2）利用式（22）—（33）计算各时刻CHP机组的碳势及计及储热罐后热源节点的平均碳势；

3）利用文献［

6⁃7］提出的方法，计算电网交流潮流对应的碳流；

4）初始化 $t = 0$ 时刻储热罐储能量、管道储能量、储热罐碳流密度和管道储能碳流密度；

5）利用式（6）—（21）计算供热网络的准动态碳流分布。

4 算例分析

本文算例中的电热IES由一个输网级3机9节点电力系统和一个12节点的热网组成，其具体节点分布见附录B图B1。算例系统包含1台风机、1台燃煤机组、1台CHP机组、1台燃气锅炉、1个储热槽，机组运行参数见附录B表B1，储能参数见附录B表B2，室外温度曲线见附录B图B2。该算例分析可用于证明所提方法的有效性。在下面分析中，电网采用的是交流潮流模型，热网采用的是质调节模式下同时考虑热损和热延时的准动态模型。

4.1　电力系统能量流-碳流分析

4.1.1　CHP机组碳势

CHP机组连接电网和热网，并提供负荷所需的电能和热能。抽凝式CHP机组碳势随热电出力大小关系改变，使用本文建立的抽凝式CHP机组碳势计算模型得到各时刻CHP碳势及CHP出力如图3所示。从图中可以看出，CHP机组热出力与电出力的比值越大，机组碳势越低。这是由于CHP机组热出力越大，余热回收利用率越高，从而提高系统整体能源利用效率，降低碳排放。

图3 CHP机组出力与碳势

Fig.3 Output and carbon potential of CHP unit

4.1.2　节点碳流分析

电力系统节点碳势如图4（a）所示，电力系统负荷碳流率如图4（b）所示。若节点连接负荷，则线路损耗由负荷承担；若线路不连接负荷，则线路首末节点碳势相同。因此，节点2、8，节点1、4和节点3、6的碳势都分别相等。G1为风机，属于清洁能源机组，其发电不产生碳排放。因此节点1、4碳势为0。流过节点2、8、9的潮流主要由燃煤机组G2提供，其碳势固定且变化趋势一致。其余节点潮流主要由CHP机组提供，其碳势变化趋势与图3所示CHP机组碳势一致。负荷节点5、7、9碳势变化一致，但由于各时刻电负荷大小存在差别，其碳流率差距较为明显。

图4 电力系统节点碳分布

Fig.4 Carbon distribution of buses in power system

4.2　热力系统能量流-碳流分析

4.2.1　热力系统管道碳流分析

1）热力系统管道模型。

使用考虑热动态特性的建模方法对热网进行建模，其供水管道2和回水管道2的首末温度如附录B图B3所示，管道首端输入一定温度的质量流量，由于热延时特性，管道末端温度可能会高于首端温度。引入管道储能变量表示热延时对管道温度的影响，若管道末端温度高于首端温度，则管道释放能量，否则，管道存储能量。

2）热力系统管道碳流分布。

以第6小时和第10小时为例，得到热力系统管道储能碳流率分布如图5（a）所示。从图中可以看出：第6小时管道储能碳流率均为正，意味着管道向内储能；第10小时管道储能碳流率为负，意味着管道向外释放能量，以满足部分负荷需求。进一步地，以管道2为例，得到管道内部碳流率变化情况如图5（b）所示。在2~4 h和6~8 h时，供水管道和回水管道末端碳流率明显低于首端。在该时段内，管道储能碳流率为正值，即首端部分能量存储在管道中，导致末端流出的能量及其对应的碳流率低于首端；反之，在其他时段，管道释放储存的能量，导致末端碳流率相较于首端有所上升。这一现象强调了管道储能动态对碳流率分布的显著影响。

图5 管道碳流率分布

Fig.5 Carbon flow rate distribution of pipeline

4.2.2　热力系统静态、准动态能流-碳流对比分析

热网节点5连接热源、负荷。以热网的节点5为例，第1小时静态和准动态热网能量流的分布结果见附录B图B4。图中：红色代表供水网络；蓝色代表回水网络。

由图B4可知，热网不仅存在热损，还存在热延时特性，可用管道的储能特性表示。图B4（a）中各时刻供水管道和回水管道储能碳流率均为负值，表示管道向外释放能量。由对比可以发现，热网准动态能量流与静态能量流在热源处差距较大，管道内的潮流分布也受较大影响。因此，以能量流为基础的碳流模型需要分别考虑热网静态和准动态2种适用情景。

静态与准动态模型下热网管道与节点的碳流分布如图B4（b）所示。从图中可以看出，碳流遵循守恒定律，通过碳流分布的计算可清楚掌握碳排放的流动情况。静态模型下，管道的末端碳流率一般小于首端，其差值对应于热损的碳排放；准动态模型下，管道末端碳流密度可能大于首端，这是由于热力系统中传热不仅存在热损耗，还存在热延时。因此，管道末端碳势和碳流率不仅受首端碳势和热损的影响，还受到管道储能的影响。

4.2.3　热力系统静态、准动态节点碳流对比分析

1）热源节点。

热力系统源节点碳势如图6所示，2个热源共同为10个负荷供热。源节点1连接燃气锅炉。源节点5处的机组出力由CHP机组、燃气锅炉和储热罐共同决定。此外，热源节点碳势受流入回水管道的末端出口碳流密度影响。

图6 热力系统源节点碳势

Fig.6 Carbon potential of source nodes in heat system

由图6可知，在静态和准动态条件下，热源节点的碳势变化趋势基本一致，且在第5小时和9~10 h时出现尖峰。原因是受热延时的影响，管道展现出储能特性。在这些特定时刻，流入热源节点的回水管道释放能量，导致回水管道末端节点碳势升高，进而引起热源节点的碳势整体提升。其余时刻，回水管道在储存能量。此外，在尖峰时刻附近，准动态条件下的热源碳势相较于静态条件略有下降，这些时刻释放供水管道储能来满足部分负荷需求，等效降低了热源出力，进而导致碳势较低。

2）负荷节点。

热力系统负荷碳流率如图7所示。

图7 热负荷碳流率

Fig.7 Carbon flow rate of heat load

由图6可知，第10小时热源碳势较高。因此，尽管图7中在第6小时热负荷功率比第10小时大，但第6小时静态负荷碳流率偏低。考虑管道热动态后，第6小时与第10小时的负荷碳流率大小关系发生改变，负荷5 — 7、9、10在第6小时的碳流率比第10小时高，这是由输入管道储能决定的。在不同时刻下，准动态和静态间负荷碳流率变化趋势一致，第6小时准动态负荷碳流率偏高，第10小时静态负荷碳流率偏高，这也是由图6中静态、准动态热源碳势大小决定的。对于第10小时，负荷节点碳流率在1~4 h时偏高，且存在尖峰，这是因为网络内的节点2 — 4主要由热源节点5供能，其热源碳势比源节点1高，且负荷3与节点5相连，是直接连接热源。

4.3　考虑负荷热惯性的碳流分析

为了研究负荷热惯性对系统碳流分布的影响，将热负荷温度由固定的20 ℃ 修改为19~24 ℃。由网络结构可知，热源节点1处连接燃气锅炉，其机组碳势固定不变，源节点5连接多个机组和储热罐，其各时刻的平均碳势不同。为分析负荷热惯性与热源碳势间的关系，进行了源节点5连接机组的碳流率在考虑负荷热惯性场景下与基础场景下的大小对比，如图8所示。从图中可以看出：考虑负荷热惯性可增强负荷灵活性，改变各时刻热负荷需求，基础场景下，该源节点产生总的碳排放为574.13 kg；考虑负荷热惯性时，产生总的碳排放为558.36 kg。因此，考虑负荷热惯性可在改变机组出力结构的同时，改变源节点的平均碳势，起到降低碳排放的作用。

图8 热源节点碳势对比

Fig.8 Comparison of carbon potential atheat source nodes

能源结构影响分析见附录C。

5 结论

本文基于热网准动态模型提出了热力系统准动态碳流计算模型，明确了碳排放源-网-荷间的关系，所提出的准动态碳流计算模型考虑了管道热延时特性对碳流分布的影响，适用于所有热电IES的碳流计算。该模型中考虑了不同CHP机组的碳势计算方法，以及储热罐和多机组连接对热源碳势的影响。以IES为例，进行了潮流计算和碳流计算，并分析了静态和准动态碳流模型的计算结果及负荷热惯性和CHP碳势对碳流分布的影响。

本文主要关注碳排放的追踪，以明确源-荷碳排放关系。需要说明的是，本文在碳流建模时将管道热媒简化为三段式。在后续工作中，拟基于本文所提出的模型研究热网管道内部更加精确的碳流计算方法，以及IES碳排放责任的分摊方法。

附录见本刊网络版（http：∥www.epae.cn）。

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考虑热动态的综合能源系统碳排放流建模与分析

摘要

关键词

0 引言

1 热网静态碳流模型

2 热网准动态碳流模型

2.1 管道能量模型

2.2 管道碳流模型

2.3 节点碳流模型

2.4 热网静态与准动态碳流模型的对比

3 IES电-热网络联合碳流分析

3.1 CHP机组与储热罐的碳排放计算

3.2 电-热网络联合碳流分析流程